Український актор театру і кіно. Народний артист УРСР (1980), Народний артист СРСР (1991), Герой України (2011). Лауреат Шевченківської премії (1993, за головну роль у виставі «Тев'є-Тевель», за Шолом-Алейхемом).

1961 року він закінчив акторську студію при Львівському академічному драмтеатрі ім. М. Заньковецької і до 1978 року працював у цьому театрі. Його творчим наставником був Сергій Данченко, який 1978 року очолив Київський академічний драмтеатр ім. І.Франка. Того ж року на запрошення свого наставника, Богдан Ступка перейшов до цього театру.

1984 року він закінчив заочне відділення театрознавчого факультету Київського державного інституту театрального мистецтва ім. І.Карпенка-Карого.

Протягом 1999–2001 років був міністром культури і мистецтв України.

2001 року після смерті Сергія Данченка Богдан Ступка очолив Національний академічний драматичний театр імені Івана Франка.

За всю кар'єру актор виконав понад 100 ролей у кіно. Дебютував роллю Ореста Дзвонаря у фільмі Юрія Іллєнка «Білий птах з чорною ознакою» (1971).

У 2004 знявся в українській версії телевізійної гри «Форт Байяр» (телеканал «1+1») у ролі Мудрого Мольфара, який задавав загадки гравцям.

Помер 22 липня 2012 року після тривалої хвороби на 71-му році життя. Похований у Києві на Байковому кладовищі.