У 1959 році закінчив режисерський факультет Всесоюзного державного інституту кінематографії (ВДІК) у Москві, майстерня С. А. Герасимова.

Народився в родині харківського поета і драматурга Ігоря Муратова 21 квітня 1935 року.

У 1962-1968 роках – режисер Одеської кіностудії. Від 1968 року – режисер-постановник Київської кіностудії імені О. Довженка.

На початку режисерської кар'єри Муратов зняв декілька фільмів у співавторстві з іншими режисерами – «Наш чесний хліб» (1964) разом з дружиною Кірою Муратовою та «Маленький шкільний оркестр» (1968) з Миколою Рашеєвим.

Від 1991 по 1996 рік зняв трилогію за творами Миколи Хвильового: «Танго смерті» (за твором «Повість про санаторійну зону»), «Геть сором!» (за повістю «Сентиментальна історія») і «Вальдшнепи» за однойменним романом. За цю кінотрилогію він одержав премію Всеукраїнського культурно-наукового фонду Т. Г. Шевченка «За визначний внесок у національне та державне відродження України».

Був першим українським режисером, який зняв фільм на тему кримських татар «Татарський триптих» (2004, за кримськотатарськими новелами М. Коцюбинського).

Автор автобіографічного роману «Розчахнута брама» (2005).

Був членом правління Національної спілки кінематографістів України. Заслужений діяч мистецтв України, кавалер ордена «За заслуги» III ступеня.

Помер 14 квітня 2025 року в Києві.