Київський Інженерно-будівельний інститут (1955).

Після закінчення інституту працював архітектором у Києві. Незвичайний архітектурний проєкт дисертації Дахна привернув увагу відомих мультиплікаторів Марка Драйцуна і Давида Черкаського, і вони запропонували йому роботу в новому творчому об'єднанні мультиплікаційних фільмів на студії «Київнаукфільм» (нині «Укранімафільм»).

У 1960–66 рр. працював художником-мультиплікатором (анімаційні фільми «Пригоди Перця» (дебют, 1961), «Золоте яєчко», «Казка про царевича та трьох лікарів» (обидва — 1963) та ін.); у 1967–94 рр. — режисером (анімаційні фільми «Як козаки куліш варили» (1967), «Як козаки у футбол грали» (1970), «Як козаки наречених визволяли» (1973), «Як козаки олімпійцями стали» (1978), «Парасолька в цирку» (1980), «Сімейний марафон» (1982), «Енеїда» (1991) та ін.).

Роботи Володимира Дахна відзначені багатьма нагородами міжнародних кінофестивалів.

Заслужений діяч мистецтв УРСР (1982), Народний артист України (1996). Лауреат Державної премії України ім. Т.Шевченка (1988; у складі творчого колективу) за цикл мультиплікаційних фільмів про козаків.
Був членом Національної спілки кінематографістів України (НСКУ).

Помер 28 липня 2006 року в Києві. Похований на Байковому кладовищі.