Закінчив художній відділ Українського поліграфічного інституту імені Івана Федорова (1955) та Вищі режисерські курси Всесоюзного державного інституту кінематографії (ВДІК) (1964).

Працював у Вірменському державному видавництві художньої літератури «Вірменвидав» головним художнім редактором. (1955–1962) .

Одержавши у 1964 році диплом у ВДІКу в Москві, повернувся до України. Першими роботами були документальні стрічки, зняті на Київській студії науково-популярних фільмів (1962–1969). Серед них — «Шукаю стронцій-90», «Сталеві струмки», «Кам’яний живопис», «Гонщики», «Сотвори своє сонце» (перша назва – «Червоні лелеки») про Марію Приймаченко, майстра народного живопису.

З 1969 року — режисер Національної кіностудії художніх фільмів імені Олександра Довженка. Зняв стрічки «Жива вода» (1971), «Ярослав Мудрий» (1982), «Кармелюк» (1985–86), «Циганка Аза» (1987), «Страчені світанки» (1995) та ін. Також під його керівництвом було знято десятисерійний пропагандистський фільм «Народжена революцією» — про становлення радянської міліції. Фільм одразу ж було відзначено Державною премією СРСР, а Григорій Кохан став другим українським режисером (після Олександра Довженка), хто отримав таку нагороду.

Викладав у Київському національному університеті театру, кіно і телебачення імені Івана Карпенка-Карого.

Народний артист України, заслужений діяч мистецтв України, лавреат Державної премії України імені Олександра Довженка, член Національної спілки кінематографістів України, кавалер ордена «За заслуги» (2001).

У 2007 році про життя і творчість режисера Григорія Кохана була знята телепередача (в 3-х частинах) «Кохана мить» у циклі культурологічних програм «Портрет» телекомпанії «ГЛАС».

Помер 3 січня 2014 року на 83-му році життя. Похований у Києві на Байковому кладовищі.