Народився в родині радянського футбольного воротаря, гравця збірної СРСР Рамаза Урушадзе.

У 1982-1988 рр. навчався на режисерському факультеті Тбіліського університету театру та кіна. 2001 – голова Експертної комісії Грузинського національного кіноцентру, 2002-2004 – директор Грузинського Національного кіноцентру.

У 2018 році був обраний президентом Кіноакадемії Грузії терміном на п'ять років. Проте через рік залишив посаду через «нездоровий процес» і інтриги в організації.

Серед режисерських робіт Урушадзе – фільм «Катаплексія» (1985), «Два дощові дні» (1987), «Їм, кого залишили батьки» (новела в кіноальманаху «Мікстура без рецепта», 1989), «Тут світанок» (1998), «Три будинки» (2008).

Найуспішнішою роботою став фільм «Мандарини» (2013). Стрічка була номінована на премію «Оскар» у 2015 році від Естонії, в категорії «Найкращий фільм іноземною мовою». Всього фільм «Мандарини» отримав понад 15 нагород на міжнародних фестивалях.