Український актор театру та кіно. Заслужений артист України (1996); Народний артист України (1999).

У 1969 році закінчив Київську муніципальну академію естрадного та циркового мистецтв, в якій пізніше викладав на кафедрі розмовного жанру.

У 1969-1972 роках - актор і художній керівник естрадного колективу Архангельської державної обласної філармонії.

З 23 грудня 1972 року до останнього дня життя працював в театрі імені Лесі Українки, був провідним актором трупи, зігравши ролі у понад 50 виставах.

На рахунку Давида Бабаєва понад 40 ролей у кіно-, телефільмах та серіалах; працював також як актор озвучення та дубляжу.

Нагороджений Орденом «За заслуги» III (2003) та II ступеня (2011).

Помер 24 листопада 2019 року у Києві.